分
由椭圆的定义,得AF,BF,1AF22a1BF22a所以ABF1的周长为AF1AF2BF1BF24a42(Ⅱ)解:因为ABF1为直角三角形,
ooo所以BF1A90,或BAF190,或ABF190,o当BF1A90时,
5分
设直线AB的方程为ykx1,Ax1y1,Bx2y2,
6分
x2y21由2ykx1
所以x1x2
得12k2x24k2x2k220,
7分
4k22k22xx,1212k212k2
8分
o由BF1A90,得F1AF1B0,
9分
因为F1Ax11y1,F1Bx21y2,所以F1AF1Bx1x2x1x21y1y2
x1x2x1x21k2x11x211k2x1x21k2x1x21k2
1k22k224k221k1k20,10分12k212k2
11分
解得k
77
oo当BAF190(与ABF190相同)时,
f则点A在以线段F1F2为直径的圆x2y21上,也在椭圆W上,
x22y1由2解得A01,或A01,22xy1
根据两点间斜率公式,得k1,综上,直线l的斜率k
13分
7,或k1时,ABF1为直角三角形14分7
20.(本小题满分13分)(Ⅰ)解:b11,b21,b32(Ⅱ)解:因为a
为等比数列,a11,a22,所以a
2
1,因为使得a
≤m成立的
的最大值为bm,所以b11,b2b32,b4b5b6b73,b8b94分3分
b154,
6分8分
b16b17
b315,b32b33b50243
b506,
所以b1b2b3
(Ⅲ)解:由题意,得1a1a2a3结合条件a
N,得a
≥
a
,9分
又因为使得a
≤m成立的
的最大值为bm,使得a
≤m1成立的
的最大值为bm1,所以b11,bm≤bm1mN设a2k,则k≥2假设k2,即a2k2,则当
≥2时,a
2;当
≥3时,a
≥k1所以b21,bk2因为b
为等差数列,10分
f所以公差db2b10,所以b
1,其中
N
这与bk2k2矛盾,所以a22又因为a1a2a3所以b22,由b
为等差数列r