为y＝2x＋m，即2x－y＋m＝0，则圆心M到直线l的距离2×6－7＋mm＋5d＝＝55因为BC＝OA＝22＋42＝25，BC而MC2＝d2＋2，2（m＋5）2所以25＝＋5，解得m＝5或m＝－155故直线l的方程为2x－y＋5＝0或2x－y－15＝0
3设Px1，y1，Qx2，y2．
x2＝x1＋2－t，→→→因为A2，4，Tt，0，TA＋TP＝TQ，所以①y2＝y1＋4因为点Q在圆M上，所以x2－62＋y2－72＝25②将①代入②，得x1－t－42＋y1－32＝25于是点Px1，y1既在圆M上，又在圆x－t＋42＋y－32＝25上，从而圆x－62＋y－72＝25与圆x－t＋42＋y－32＝25有公共点，所以5－5≤（t＋4）－62＋（3－7）2≤5＋5，解得2－221≤t≤2＋221因此，实数t的取值范围是2－221，2＋221．
H5
椭圆及其几何性质
x2y210．H5，H82016江苏卷如图12，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆2＋2＝1ab0abb的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________．2
图121063解析方法一：由
3b3b可得B－a，，C（a，）xy2222＋＝1，ab
2222
by＝，2
3b→3b→又由Fc，0，得FB＝－a－c，，FC＝a－c，又∠BFC＝90°，22222c26→→所以FBFC＝0，化简可得2a2＝3c2，即e2＝2＝，故e＝a33
f3b3ba，，Ca，，所以BC＝3a，由椭圆的焦半径公222233式得BF＝a－exB＝a＋ea，CF＝a－exC＝a－ea，2233又∠BFC＝90°，所以BF2＋CF2＝BC2，即a＋ea2＋a－ea2＝3a2，2226式子两边同除以a2可得e2＝，即e＝33x2y211．H52016全国卷Ⅲ已知O为坐标原点，F是椭圆C：2＋2＝1ab0的左焦点，abA，B分别为C的左、右顶点，P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为11AB3223CD34y011．A解析设M－c，y0，则AM所在直线方程为y＝x＋a，令x＝0，得－c＋a－ay0ay0y0E（0，）BM所在直线方程为y＝x－a，令x＝0，得y＝由题意－c＋a－c－a－c－a－ay01ay0c1得＝×，解得a＝3c，故离心率e＝＝a3－c－a2－c＋a方法二：同方法一可得B－x2y2319．H5，H82016北京卷已知椭圆C：2＋2＝1ab0的离心率为，Aa，0，B0，ab2b，O0，0，△OAB的面积为11求椭圆C的方程；2设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：ANBM为定值．
a＝2，19．解：1由题意得1ab＝1，2a＝b＋c，
c3
222
解得a＝2，b＝1x2所以椭圆C的方程r