y2＝y1＋4因为点Q在圆M上，所以x2－62＋y2－72＝25②将①代入②，得x1－t－42＋y1－32＝25于是点Px1，y1既在圆M上，又在圆x－t＋42＋y－32＝25上，从而圆x－62＋y－72＝25与圆x－t＋42＋y－32＝25有公共点，所以5－5≤（t＋4）－62＋（3－7）2≤5＋5，解得2－221≤t≤2＋221因此，实数t的取值范围是2－221，2＋221．
H4直线与圆、圆与圆的位置关系16．H1、H42016全国卷Ⅲ已知直线l：mx＋y＋3m－3＝0与圆x2＋y2＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点．若AB＝23，则CD＝________．3m－316．4解析直线l：mx＋3＋y－3＝0过定点－3，3，又AB＝23，∴1＋m2
f3直线方程中，当x＝0时，y＝23又－3，3，0，23两3点都在圆上，∴直线l与圆的两交点为A－3，3，B0，23．设过点A－3，3且与直线l垂直的直线为3x＋y＋c1＝0，将－3，3代入直线方程3x＋y＋c1＝0，得c1＝23令y＝0，得xC＝－2，同理得过点B且与l垂直的直线与x轴交点的横坐标为xD＝2，∴CD＝44．H42016全国卷Ⅱ圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝
2
＋32＝12，解得m＝－
4A．－3
3B．－4
C3D．24．A解析圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0化为标准方程为x－12＋y－42＝4，故圆心a＋4－14为1，4，圆心到直线的距离d＝＝1，解得a＝－23a＋112．H42016天津卷如图13，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE＝2AE＝2，BD＝ED，则线段CE的长为________．
图13231233解析设圆的圆心为O，连接OD，可得BO＝，△BOD∽△BDE，∴BD2＝2
AECE1ECBOBE＝3，∴BD＝DE＝3连接AC，易知△AEC∽△DEB，∴＝，即＝，∴ECDEBE3223＝318．H3、H42016江苏卷如图16，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的22圆M：x＋y－12x－14y＋60＝0及其上一点A2，4．1设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；2设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程；→→→3设点Tt，0满足：存在圆M上的两点P和Q，使得TA＋TP＝TQ，求实数t的取值范围．
图16218．解：圆M的标准方程为x－6＋y－7＝25，所以圆心M6，7，半径为51由圆心N在直线x＝6上，可设N6，y0．因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以0y07，于是圆N的半径为y0，从而7－y0＝5＋y0，解得y0＝1因此，圆N的标准方程为x－62＋y－12＝1
2
f4－02因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为＝22－0设直线l的方程r