，求m的取值范围．
f16．（1）计算：（2）已知xx2，求
；的值．
17．已知函数f（x）lg（x1）lg（1x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．
18．已知幂函数f（x）
在（0，∞）上单调递增，函数g（x）2xk，
（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）当x∈（1，2时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪BA，求实数k的取值范围．
19．已知函数
（1）求函数f（x）的反函数f1（x）；（2）试问：函数f（x）的图象上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若方程
的三个实数根x1、x2、x3满足：x1
＜x2＜x3，且x3x22（x2x1），求实数a的值．
f20．如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路AB围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路AB上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、
CD间的弧上收益为每千米a元．已知
，设∠EOD2θ，
（1）将商业街的总收益f（θ）表示为θ的函数；（2）求商业街的总收益的最大值．
f老梁试卷高一数学必修一综合
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（500分）已知集合Axx2＜16，Bx42x＞0，则A∩B（）A．（4，2）B．（4，4）C．（2，2）D．（2，4）【分析】可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．【解答】解：Ax4＜x＜4，Bxx＜2；∴A∩B（4，2）．故选：A．【点评】考查描述法、区间表示集合的概念，以及交集的运算．
2．（500分）函数f（x）l
的大致图象是（）
A．
B．
C
．
D．【分析】根据函数的奇偶性和函数值的特点即可判断
【解答】解∵
，
∴f（x）l
l
f（x），
∴f（x）为奇函数，排除A，C当0＜xe1，则f（e1）l

l
e2l
e＞0，故排除B，
故选：D．
f【点评】本题考查了函数图象的识别和判断，关键是掌握函数的奇偶性，以函数值的特点，属于基础题
3．（500分）已知函数
是奇函数，则f（a）的值等于（）
A．
B．3C．或3D．或3
【分析】根据f（x）为奇函数即可得出
的值．【解答】解：f（x）是奇函数；
∴
；
，从而可解出a±1，从而可求出f（a）
整理得：（2a22）2x0；∴2a220；∴a±1；
a1时，
；
a1时，
．
故选：C．【点评】考查奇函数的定义，指数式的运算，以及已知函数求值的方法．
4．（500分）已知奇函数r