老梁试卷高一数学必修一综合
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．（500分）已知集合Axx2＜16，Bx42x＞0，则A∩B（）A．（4，2）B．（4，4）C．（2，2）D．（2，4）2．（500分）函数f（x）l
的大致图象是（）
A．
B．
3．（500分）已知函数
C．
D．
是奇函数，则f（a）的值等于（）
A．
B．3C．或3
D．或3
4．（500分）已知奇函数f（x），当x＞0时单调递增，且f（1）0，若f（x1）＞0，则x的取值范围为（）
A．x0＜x＜1或x＞2B．xx＜0或x＞2C．xx＜0或x＞3D．xx＜1或x＞15．（500分）已知函数f（x）logax（0＜a＜1）的导函数为f（x），记Af（a），Bf（a1）f（a），Cf（a1），则（）A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A
6．（500分）已知函数
，若x，y满足
，则的取值范围
是（）
A．
B．
C．（1，1）D．1，1
7．（500分）已知点（m，8）在幂函数f（x）（m1）x
的图象上，设，则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c
8．（500分）已知函数f（x）
，g（x）ex（e是自然对数的底数），若关于x的
方程g（f（x））m0恰有两个不等实根x1、x2，且x1＜x2，则x2x1的最小值为（）
fA．（1l
2）B．l
2C．1l
2D．（1l
2）9．（500分）某公司拟投资开发新产品，估计能获得10万元至100万元的投资收益，为激发开发者的潜能，公司制定产品研制的奖励方案：奖金y（万元）随投资收益x（万元）的增加而增加，同时奖金不超过投资收益的20，奖金封顶9万元，若采用以下函数模型拟合公司奖励方案，则较适合的函数是（）A．y2B．yC．yD．y4lgx3
10．（500分）在下列图象中，二次函数yax2bxc与函数y（）x的图象可能是（）
A．
B．
C．
二．填空题（共4小题）
11．已知log2xlog3ylog5z＜0，则、、由小到大排序为
D．．
12．已知函数
（a＞0，且a≠1），若f（3）＜f（4），则不等式f（x2
3x）＜f（4）的解集为
．
13．函数f（x）
，关于x的方程f（x）kxk至少有两个不相等的实数
根，则实数k的取值范围为
．
14．已知λ∈R，函数（fx）
，当λ2时，不等式（fx）＜0的解集是
．若
函数f（x）恰有2个零点，则λ的取值范围是
．
三．解答题（共6小题）
15．已知定义域为R的函数f（x）
是奇函数
（1）求a的值；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）若对于任意的t∈（1，2），不等式f（2t2t1）f（t22mt）≤0有解r