为：ai＝aZHjd或HZjdi
i
L5ixi＝Li40R2L2s3缓和曲线上任意点i的坐标为：y＝Lii6RLs
22缓和曲线ZH或HZ点到任意点i的弦长：Ci＝xy
Xi＝XZH或HZCicosai所以缓和曲线上任意点i的坐标为：Yi＝YZH或HZCisi
ai
f例题：已知一段缓和曲线，ZH点到JD方向方位角为A183°17′089″，线路左偏43°31′02″，ZH点里程为K52001615，ZH点坐标x＝388071927，y＝508789089，R＝960m，Ls＝120m，求K52100处的中点坐标及左右各偏125m的坐标。解：根据已知条件可知：K52100到zh点的曲线长度Li＝98385m
L2i180983852180i＝＝＝22425642RLs2960120
K52100相对应的偏角：
L2i180983852180i＝＝＝＝04885536RLs6960120
ZH点到K52100的方位角：
i
ai＝aZHjdi＝18317089048855＝18229035
K52100左、右偏125m的方位角：
a左＝Ai90＝18052432690＝180524326a左＝Ai90＝18052432690＝270524326
K52100的直角坐标为：
L5i983855＝98385＝983676mxi＝Li222240RL40960120s33y＝Li＝98385＝13778mi6RLs6960120
缓和曲线ZH点到K52100的弦长：
Ci＝x2y2＝9836762137782＝98377m
所以K52100的中线坐标为：
f92798377cos18229035＝3879736424Xi＝XZHCicosai＝38807108998377si
18229035＝5087848263Yi＝YZHCisi
ai＝508789
K52100左偏125m的坐标为：
6424125cos180524326＝3879611439X左＝Xi125cosa左＝3879738263125si
180524326＝5087846346Y左＝Yi125si
a左＝508784
K50200右偏125m的坐标为：
6424125cos270524326＝3879738341X右＝Xi125cosa右＝3879738263125si
270524326＝5087723278Y右＝Yi125si
a右＝508784
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