圆曲线和缓和曲线坐标推算公式
一、直线上的坐标推算
Xi＝XmLicosa0Yi＝YmLisi
a0
式中：Xm、Ym直线段起点M坐标Li直线段上任意点i到线路起点M的距离a0直线段起点M到JD1的方位角二、圆曲线上任一点的坐标推算
①、圆曲线上任一点i相对应的圆心角：i＝
180LRi
式中：Li圆曲线上任一点i离开ZY或YZ点的弧长
Xi＝Rsi
i②、圆曲线上任一点i的直角坐标：（可不计算）1cosi）Yi＝R（
f③、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的偏角：i＝
i
2
＝
90LRi
④、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的弦长：Ci＝2Rsi

i
2
2Rsi
i
⑤、圆曲线ZY或YZ点到任一点i的弦长的方位角：ai＝azyjd或yzjdi
Xi＝XZY或YZCicosai⑥、所以圆曲线上任意点i的坐标为：Yi＝YZY或YZCisi
ai
例题：已知一段圆曲线R3500m，Ls＝5531m，交点里程K50154734，ZY点到JD方向方位角为A129°23′183″，右偏9°3′158″，ZY点里程K49877607，YZ点里程K50430707，起点坐标为x＝389823196，y＝507787251，求K50200处中点坐标及左右各偏125m的坐标。解：K50200处的曲线长度为Li＝322393mK50200相对应的方位角：a＝
180180Li＝322393＝5163952R3500
i9090Li＝322393＝2381976K50200相对应的偏角：i＝＝2R3500
K50200到zy点的弦长：Ci＝2Rsi
i＝23500si
2381976＝322279mzy点到K50200中桩的方位角：
ai＝azyjdi＝129231832381976＝13213806
K50200左、右偏125m的方位角：
a左＝Aia90＝13439578290＝44395782a右＝Aia90＝13439578290＝134395782
所以K50200处的坐标为：
196322279cos13213806＝3896074354Xi＝XZYCicosai＝389823251322279si
13213806＝5080266484Yi＝YZYCisi
ai＝507787
fK50200左偏125m的坐标为：
4354125cos44395782＝3896163256X左＝Xi125cosa左＝3896076484125si
44395782＝5080354656Y左＝Yi125si
a左＝508026
K50200右偏125m的坐标为：
4354125cos134395782＝3895986482X右＝Xi125cosa右＝3896076484125si
134395782＝5080355386Y右＝Yi125si
a右＝508026
三、缓和曲线上任一点的坐标推算
L2i180切线角：i＝2RLs
L2i180＝＝缓和曲线上任意点i的偏角：i36RLs
缓和曲线ZH或HZ点到任意点i的方位角r