，
f则fx1－fx2＝
＝

∵－1x1x21，∴x1－x201－x1x20又1＋x01＋x0，
∴
0，
即fx1－fx20，∴函数fx为增函数．3∵f2x－1＋fx0，∴f2x－1－fx．又fx是定义在－11上的奇函数，∴f2x－1f－x，
∴
∴0x
，
∴不等式f2x－1＋fx0的解集为

19、（1）见下（2）当生产速度为6千克小时，这时获得最大利润为457500元。
【解析】（1）证明：由题知，生产a千克该产品所需要的时间
小时，
所获得的利润
f所以，生产a千克该产品所获得的利润为100a
元；（证毕）
（2）由（1）知，生产900千克该产品即a900千克时，获得的利润
由二次函数的知识可知，当

，即x6时，
所以，当生产速度为6千克小时，这时获得最大利润为457500元。20、
f21、（Ⅰ）取x1x20，代入f（x1x2）≥f（x1）f（x2），可得f（0）≥f（0）f（0）即f（0）≤0由已知x∈0，1，总有f（x）≥0可得f（0）≥0，∴f（0）0（Ⅱ）显然g（x）21在0，1上满足g（x）≥0；②g（1）1．若x1≥0，x2≥0，且x1x2≤1，则有g（x1x2）g（x1）g（x2）2121（211）（221）（221）（211）≥0故g（x）21满足条件①②③，所以g（x）21为“梦想函数”．（III）由条件③知，任给m、
∈0，1，当m＜
时，由m＜
知
m∈0，1，∴f（
）f（
mm）≥f（
m）f（m）≥f（m）．若f（x0）＞x0，则f（x0）≤ff（x0）x0，前后矛盾；若f（x0）＜x0，则f（x0）≥ff（x0）x0，前后矛盾．故f（x0）x0
xxx
xx
x
x
x
x
fr