有一个相同的实根；
③
的任一实根大于
的任一实根；
④
的任一实根小于
任一实根
其中正确命题的序号是
f评卷人
得分
三、简答题（共75分）
16、已知函数
一个周期的图像如图所示．
1求函数fx的表达
2若f
＋
＝
，且
为△ABC的一个内角，求si
α＋cosα
f17、已知：向量
记函数
，求：
（1）当
时，求
在区间
上的值域；
（2）当
时，
，求
的值．
18、已知函数fx＝
是定义在－11上的奇函数，且f
＝

1确定函数fx的解析式；2当x∈－11时判断函数fx的单调性，并证明；3解不等式f2x－1＋fx019、甲厂以x千克小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100元
（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a
元；
（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润
20、函数右平移
（其中个单位，再向下平移1个单位，得到函数
）的图象如图所示，把函数的图像
的图像向
（1）若直线的值；
与函数
图像在
时有两个公共点，其横坐标分别为
，求
f（2）已知与
内角
的对边分别为共线，求的值．
，且
若向量
21、对于定义域为①②③当；，总有，，
的函数
，若同时满足以下三个条件：
；时，都有，
则称函数（Ⅰ）若函数
为“梦想函数”．为“梦想函数”，求（．）是否为“梦想函数”？若是，予以证明；若不是，
（Ⅱ）判断函数
说明理由．（III）设函数为“梦想函数”，若，使，且，
求证：
．
参考答案
一、选择题
1、B解析：先求解集合A，再进行集合之间的运算．
f∵A＝xx2或x0，B＝x－
x
，
∴A∩B＝x－
x0或2x
，A∪B＝R
2、D3、【答案】A
【解析】因为函数
的最小正周期为，所以
，所
以
，由
，当k1时，
，所
以函数的图象关于点
对称。
4、D5、D6、C7、D8、A9、C10、C
二、填空题
11、
12、1513、
f14、
15、
三、简答题
16、解1由图知，函数的最大值为1，则A＝1，
∴函数fx的表达式为fx＝si

化简，得si
2α＝

∴si
α＋cosα＝1＋si
2α＝
2

由于0＜α＜π，则0＜2α＜2π，
但si
2α＝
＞0，则0＜2α＜π，即α为锐角，
从而si
α＋cosα＞0，因此si
α＋cosα＝

f17、解：（1）
当
时，
又由
得
，所以
，
从而
2
所以
由
，得
，
，所以
18、解析：1由题意可知f－x＝－fx，
又∵f
＝
，∴a＝1，
∴fx＝

2当x∈－11时，函数fx是单调递增的．证明如下：设任意的－1x1x21r