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上海海洋大学试卷
学年学期课程名称课程号题号分数阅卷人姓名：学号：专业班名：一20082009学年第一学期概率论与数理统计考核方式AB卷25六七学时八九（B）卷45十总分闭卷
1106403
二三四
学分五
一、（每空3分，共21分）选择：将您认为正确的答案代号填入下列表格内。5671234DDACADA1．甲、乙两人独立地破译一份密码，A、B分别表示甲、乙译出此密码，则AB表示（）。（A）两人都没译出此密码（B）两人没有都译出此密码（C）两人都译出此密码（D）至少一人译出此密码2．设A、B为任意两事件，且AB，则下列选项必然成立的是（）。（A）PAPB（B）PA≤PB（C）PAPB（D）PA≥PB）。
3．设PA13，PB12，PAB18，则PBA（（A）16（B）524（C）38
（D）18
4．设XY的联合概率分布如右表：则a（）。（A）0（B）18
X01（D）78
Y
13818
218a
（C）38
5．若随机变量X服从ab上的均匀分布，则EX（（A）ab2（B）ba2（C）ba22
）。（D）ba212）。（D）ba212
6．若随机变量X服从ab上的均匀分布，则DX（（A）ab2（B）ba2（C）ba22
7．设随机变量XfxEx075，
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axb当0≤x≤1；fxa0b0其它0，
则a（A）3
b2
。
（B）2
3
（C）13
12
（D）12
13
二、分）（8）已知PA14，PBA13PAB12，求PA∪B。解：PABPAPBA
1（3分12
PB
PAB1（3分）PAB6
PA∪BPAPBPAB141611213（2分）
三、（12分）将两个信息分别编码为A，B传出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为002，而B被误收作A的概率为001，信息A与信息B传递的频繁程度为2：1。求1）收到的信息是A的概率；2）若接收站收到的信息是A，原发信息是A的概率是多少？解：令A“发信息A”B“发信息B”C“收到的信息是A”，，那么，PA23PB13PCA098PCB001（1）PCPAPCAPBPCB（2分
21×098×001≈0657（5分）33
2×098PAPCA3（2）PAC≈099PC0657
四、（15分）设随机变量X的概率密度为fx
（5分）
A1x2
∞x∞
，试求：
（1）常数A；（2）X的分布函数；；r