数
为。
10设
x
yR
则x2

1y2
1x2

4y2的最小值为
。
11如图2，AE是半圆周上的两个三等分点，直径BC4，
ADBC垂足为DBE与AD相交与点F，则AF的长为
。
二、必做题（1216题）
12、设S
是等差数列a
N的前
项和，且a11a47，则S5______
2
f。
13、若执行如图3所示的框图，输入x11x22x33x2，
则输出的数等于
。
14、在边长为1的正三角形ABC中，设BC2BDCA3CE，则ADBE________。
。
15、如图4，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方
形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正
方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE（阴影部分）
内”，则
（1）P（A）______；（2）P（BA）______
16、对于
N，将
表示为
a02ka12k1a22k2ak121ak20，当i0时，ai1，当1ik时，ai为0或1记I
为上述表示中ai为0的个数，（例如1120，4122021020：故I10I42）则
（1）I12_____
127
（2）2I
______
1
（。
三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17（本小题满分12分）在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且满足
csi
AacosC（I）求角C的大小；（II）求3si
AcosB的最大值，并求取得最大值时角AB的大小．
4
3
f18某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量（件）0
1
2
3
频数
1
5
9
5
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该
商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补．充．至3件，否则不．进．货．，将频率视为概率。Ⅰ）求当天商品不．进．货．的概率；（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
4
f19（本题满分12分）如图5，在圆锥PO中，已知PO2O的直径AB2C是AB的中点D为AC的中点．（I）证明：平面POD平面PAC（II）求二面角BPAC的余弦值．
5
f20如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速
度为vv0，雨速沿E移动方向的分速度为ccR。E移动时单．位．时．间．内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值
与vc×S成正比，比例系数为1；（2）其它面的淋雨量之和，其值为1，记y
10
2
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d100，面积S3时。2
（Ⅰ）写出y的表达式（Ⅱ）设0＜v≤100＜c≤5，试根据c的不同r