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三、解答题解答应写出说明文字证明过程或演算步骤17本小题满分12分）已知向量m（cosAsi
A）
（cosBsi
B）m
cos2CABC为ABC的内角Ⅰ求角C的大小；（Ⅱ）若AB6，且CACB18求ACBC的长
→→→→→→
2
f18本小题满分12分）正ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1））现将ABC沿CD翻成直二面角ADCB（如图（2））在图（2）中：（Ⅰ）求证：AB∥平面DEF；（Ⅱ）求多面体DABFE的体积
19本小题满分12分）每年春季在郑州举行的“中国郑开国际马拉松赛”活动，已成为最有影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不段增多然而也有部分人对该活动的实际效果提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持男女800100保留意见450150不支持200300
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求
的值；（Ⅱ）接受调查的的人同时对这项活动进行打分，其中6人打出的分数如下：92，96，87，93，90，82．把这6个人打出的分数看作一个总体，从中任取2个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过05的概率．
20本小题满分12分）已知平面上的动点Rxy及两定点A20，B20，直线RA、RB的斜率分别为k1、k2，且k1k23设动点R的轨迹为曲线C4I求曲线C的方程；II过点S40的直线与曲线C交于M、N两点，过点M作MQ⊥x轴，交曲线C于点Q求证：直线NQ过定点，并求出定点坐标
3
f21本小题满分12分）已知函数fx
xex
I求函数fx的单调区间和极值；II过点P0，斜率之和m42作直线l与曲线yfx相切，求证这样的直线l至少有两条，且这些直线的e
e212e31e2e2
请考生从22、23、24三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分并用铅笔在对应方框中涂黑22本小题满分10分选修41几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂直为E，弦BM与CD交于点FI）证明A、E、F、M四点共圆；II若MF4BF4，求线段BC的长C
M
A
F0EDB
23本小题满分10分选修4一4坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆Ocossi
和直线lsi
I求圆O和直线l的直角坐标方程；II求直线l与圆O的公共点的极坐标002

4

22
2r