ffff2011年高中毕业年级第二次质量预测文科数学
一、选择题BACDBDDBACBB二、填空题131；140
参考答案
1；16
15乙；
16∞1∪01
三、解答题17解：⑴由a
1a
12a
≥2知，数列a
是等差数列，设其公差为d，2分则a5
1a3a79，2aa12，4分所以d54
a
a1
1d2
1，
即数列a
的通项公式为a
2
1．6分⑵c
2
12
1
，
T
c1c2c3Lc
1×203×215×22L2
1×2
12T
相减得
1×213×22L2
3×2
12
1×2
，T
12212223L2
12
12
，9分T
12×

整理得
22
2
12
2
32
3，12
所以T
2
323．12分18解：⑴由题意，甲、乙两班均有学生50人，1分甲班优秀人数为30人，优秀率为
3060，2分5025乙班优秀人数为25人，优秀率为50，4分50
所以甲、乙两班的优秀率分别为60和50．5分⑵优秀人数甲班乙班3025非优秀人数2025合计5050
f合计
55
45
1007分
100×30×2520×252100注意到K≈1010，11分50×50×55×4599
2
所以由参考数据知，没有75的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助12分19解：⑴由三视图可知，该几何体是一个平行六面体（如右图），其底面是边长为1的正方形，高为3，3分所以V1×1×3
3．6分
⑵由三视图可知，该平行六面体中，
A1D⊥面ABCDCD⊥面BCC1B1，
所以AA12，9分侧面ABB1A1CDD1C1均为矩形，
S2×1×11×31×2623．12分
（学生只要结果正确，并有适当的语言表述即可得满分）20解：⑴曲线yxl
xx在点ttl
t处的切线斜率为y′1l
t，1分设Am0B0
，
1e
则
0tl
t1l
tmt2分
tl
t1l
t0t
tm解得1l
t
t
所以S
1t21m
，注意到t时，1l
t0，221l
te
故S
1t2t为所求．4分21l
te
t2t12l
t⑵记Sgt，则S′g′t，21l
t21l
t2
111Qt∴t时，S′0；eee
ft
1时，S′0，e
111上单调递减，在∞上单调递增，6分eee
即函r