为（）HBAICG侧视BACBBBB
EF图1答案A
D
EF图2
D
EA．
EB．
EC．
ED．
2（2008海南、宁夏理）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为（A．22B．23）C．4D．25
答案C【解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的高宽高分别为m
k，由题意得
m
k
222
k
m

7，
2
mk
2
2

2
6
1
2
1k
2
2
a，1m
2
b，所以a1b16
22222
ab8，∴aba2abb82ab8ab16
ab4当且仅当ab2时取等号。
3（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A9πB10π
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C11πD．12π
答案D【解析】考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为
S411221312
22
32007宁夏理8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）
10201020正视图Ａ．
40003cm
3
20侧视图Ｂ．
80003cm
3
20俯视图Ｃ．2000cm
3
Ｄ．4000cm
3
答案B4（2007陕西理6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．
334
B．
33
C．
34
D．
312
答案B5（2006安徽）表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．
23

B．
3
1
C．
3
2
D．
23
2

答案A
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【解析】此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形，所以由8
a1，则此球的直径为
2，故选A。
323
3a4
2
23知，
6（2006福建）已知正方体外接球的体积是
233
，那么正方体的棱长等于（
432433
）
A22答案D
B
C
D
【解析】正方体外接球的体积是
433
323
，则外接球的半径R2，正方体的对角线的长为4，
棱长等于
，选D
7（2006湖南卷）过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是A．πB2πC3πD2
3
答案A【解析】过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，OA与该截面所成的角是60°若，则截面圆的半径是
12
R1，该截面的面积是π，选AD1∶9
8（2006山东卷）正方体r