）
11如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a__________
12．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是答案18
cm．
3
【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为1339，上面的长方体体积为
3319，因此其几何体的体积为18
13设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
则该几何体的体积为答案4
m
3
14直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，若
ABACAA12BAC120，则此球的表面积等于
。
解在ABC中ABAC2BAC120可得BC23由正弦定理可得ABC外接圆半径r2设此圆圆心为O，球心为O，在RTOBO中，易得球半径R
5，
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故此球的表面积为4R20
2
15．正三棱柱ABCA1B1C1内接于半径为2的球，若AB两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为答案8．．
16．体积为8的一个正方体，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于答案
86

2，A、B
23
17．如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为
2
，则AO1B

答案
18已知三个球的半径R1，R2，R3满足R12R23R3，则它们的表面积S1，S2，S3，满足的等量关系是___________答案
S12S23S3
19若球O1、O2表示面积之比答案2三、解答题20．（本小题满分13分）
S1S2
4
，则它们的半径之比
R1R2
_____________
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥
PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH。5、6分别是该标识墩的正图图（主）
视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线BD平面PEG
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【解析】1侧视图同正视图如下图所示
（２）该安全标识墩的体积为：VVPEFGHVABCDEFGH
1340604020320003200064000
22
cm
2
（３）如图连结EGHF及BD，EG与HF相交于O连结PO由正四棱锥的性质可知PO平面EFGHPOHFHF平面PEG又EGHF又BDPHF
BD平面PEG；
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20052008年高考题一、选择题12008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）r