的内切球与其外接球的体积之比为A1∶3答案C
12
B1∶3
C1∶33
【解析】设正方体的棱长为a，则它的内切球的半径为
a，它的外接球的半径为
32
a，
故所求的比为1∶33，选C9（2005全国卷Ⅰ）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为A82B8C42D4
答案B10（2005全国卷Ⅰ）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EF∥AB，EF2，则该多面体的体积为A
23
B
33
C
43
D
32
f新希望培训学校资料MATHEMATICS
二、填空题11（2008海南、宁夏理科）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为底面周长为3，则这个球的体积为4答案
398
，
．
【解析】令球的半径为R，六棱柱的底面边长为a，高为h，显然有aR，且
22
h
2
132944ahV6a32R1VR48336a3h3
12（2008海南、宁夏文）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，那么这个球的体积为_________答案
43
12
【解析】∵正六边形周长为３，得边长为
2R
，故其主对角线为１，从而球的直径
3
2
12
2
∴R1
∴球的体积V
43

13（2007天津理12）一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．答案14π14（2007全国Ⅱ理15）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2答案
242
15（2006辽宁）如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是________．P
CBA答案
67
DEF
f新希望培训学校资料MATHEMATICS
【解析】显然正六棱锥PABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆，于是可求得底面边长为2，又正六棱锥PABCDEF的高依题意可得为2，依此可求得67第二部分三年联考汇编2009年联考题一、选择题1（2009枣庄市二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）
A．C．
162
a
3
B．D．
125
a
3
a
3
a
3
3
6
答案D2（2009天津重点学校二模）如图，直三棱柱的主视图面积为2a2则左视图的面积为（）A．2a2C．3a
2
B．a2D．
34a
2
aa
a
答案C3（2009青岛二模）如下图为长方体木块堆成的几何r