则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角θ可能是
f图14A．30°B．45°C．60°D．75°解析：当圆环绕O1O2旋转时，小球则在水平面内做匀速圆周运动，球受的重力和环的支持力的合力等于球做圆周运动的向心力．2由牛顿第二定律得：mgta
θ＝mωr2ωRsi
θ101即ta
θ＝，cosθ＝2＝g10×022所以θ＝60°答案：C6．2010年兰州模拟如图15所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为
AμgRBμgCgRDgμR解析：如图16所示，以A为研究对象，A受三个力作用：重力mg，静摩擦力Ff和
图16支持力FN，其中重力和静摩擦力平衡，所以Ff＝mg支持力FN提供向心力，有：FN＝mω2R
①②
f要使A刚好不下落，则静摩擦力为最大值，Ff＝μFN由①②③式，得A刚好不下落时，圆筒的角速度为ω0＝所以A不下落时圆筒转动的角速度ω≥ω0＝
③
g
μR
g
μR
，故选项D正确．
答案：D7．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向即垂直于前进方向摩擦力等于0，θ应等于
v2Rg212vCarcsi
2Rg
A．arcsi

v2Rgv2D．arccotRg
B．arcta

解析：如图17所示，要使摩擦力为零，必使汽车所受重力与路面对它的支持力的合力提供向心力，则有m＝mgta
θ，所以θ＝arcta
，B正确．答案：B8．小球质量为m，用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L2处有一光滑圆钉C如图18所示．今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时
v2R
v2gR
A．小球的速度突然增大B．小球的向心加速度突然增大C．小球的向心加速度不变D．悬线的拉力突然增大解析：开始球绕O点做圆周运动，当悬线与钉子相碰后，球绕C点做圆周运动，球的转
v2动半径突然变小，而速度大小并没有发生突变，由a
＝得，小球的向心加速度突然变大，r悬线的拉力F＝mg＋ma
，所以拉力突然变大．故B、D正确．
答案：BD
f9．如图19所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是
A．a处拉力，b处拉力B．a处拉力，b处推力C．a处推力，b处拉力D．a处推力，b处推力解析：小球在竖直平面内做圆周运动，在最低点时，小r