第二模块
第4章
第4单元
一、选择题1．如图10所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧伸长长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧伸长长度为L2，下列答案中正确的是
A．L1＝L2C．L1L2
B．L1L2D．前三种情况均有可能
解析：在水平地面行驶时，kL1＝mg，在凸形桥最高点时，mg－kL2＝
mv2mg0，∴L2＝L1，RR
故B正确．答案：B2．质量为m的小球可看作质点在竖直放置的光滑圆环轨道内运动，如图11所示，小球在最高点时的速度为v0＝2gR，其中R为圆环的半径，下列说法中正确的是
A．小球经过最低点时的速度等于6gRB．小球经过最低点时的速度等于5gRC．小球在最低点对圆环的压力等于mgD．小球在最低点对圆环的压力等于5mg1212解析：小球在竖直放置的光滑轨道内运动，机械能守恒，则mg2R＋mv0＝mv22得v＝6gR，A正确，B错．小球在最低点时，FN－mg＝m
v2R
则FN＝7mg，选项C、D错．答案：A3．如图12所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是
fA．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向解析：圆周运动，向心方向一定受力．匀速圆周运动，切向方向不受力．变速圆周运动，切向方向一定受力．加速沿a方向，减速沿a反方向．摩擦力即为两个方向的合力．由此可判断B、D正确．答案：BD4．如图13所示，一个细绳下悬挂一光滑的圆环，圆环上穿着两个质量相等的小球，两小球从最上方由静止开始沿圆环下滑，则小球从最高处下滑到最低处的过程中，细绳拉力大小刚好等于圆环重力的时刻共有
A．1次B．2次C．3次D．4次解析：小球由静止开始沿圆环下滑，速度逐渐增大，小球受到圆环的沿半径方向向外的弹力逐渐减小，当小球的重力沿半径方向的分力刚好提供向心力时，圆环对小球的弹力为零．当小球运动到通过圆心的水平位置时，圆环对小球的弹力沿水平方向，没有竖直方向的分力．只有这两种情况细绳拉力大小刚好等于圆环重力，故选项B正确．答案：B5．一种玩具的结构如图14所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R＝20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rads的角2速度旋转取g＝10ms，r