AB，
6
f当k＜0时，为使AB，需要
3k1kkk1kk
k1，于是k1时，AB
综上所述，k的取值范围是：k0或1k04解：１当m－2m－3＝0，即m＝3或m＝－1时，①若m＝3，原不等式解集为R②若m＝－1，原不等式化为4x－1＜0∴原不等式解集为｛x｜x＜
22
1＝，不合题设条件4
1m3即1m35
２若m－2m－3≠0，依题意有
2m2m3022m34m2m30
1＜m＜35122综上，当－＜m≤3时，不等式m－2m－3x－m－3x－1＜0的解集为R51125解：由已知得x1＝－，x2＝是方程x＋px＋q0的根，321111∴－p－＋q－×2323112∴p＝，q＝－，∴不等式qx＋px＋1＞066121即－x＋x＋1＞066
∴－∴x－x－6＜0，∴－2＜x＜32即不等式qx＋px＋1＞0的解集为｛x｜－2＜x＜3｝6．解：由不等式
2
12xqxp0的解集为x2x4，得p
2和4是方程
112xqxp0的两个实数根，且0．如图pp
y

1P024pqp024p2
o
2
4
x
解得P22q
322
7解：∵f1abcf1abcf0c
7
f∴a
11f1f12f0bf1f1cf022
∴fxf1
x2xx2x2f12f01x∴当1x0时，2


x2xx2xfxf1f1f01x222x2xx2xx2xx2x21x21x2222155x2x1x2244
当0x1时，fxf1
x2xx2xf1f01x222
x2xx2xx2xx2x221x1x2222
155x2x1x2244
8证明：由题意可知
fxxaxx1xx2
1∴axx1xx20a
0xx1x2
∴
当x0x1时，fxx


又fxx1axx1xx2xx1xx1axax21
xx10且axax211ax20∴
综上可知，所给问题获证
fxx1
9解：1条件说明抛物线fxx2mx2m1与x轴的交点分别在区间r