《数值计算方法》实验报告
班学姓
级号名
数学132班201300144402袁媛
2016年1月3日
f实验报告一
1实验名称解线性方程组的直接法2实验题目用追赶法求解下列方程组
2100x101320x210121x030035x41
3实验目的熟练运用已经学过的方法计算方程组，巩固已经学到的解决方程组的方法，培养使用计算机进行科学计算和解决问题的能力，熟悉了解这样的系数矩阵，能运用追赶法进行方程组的求解。4基础理论设A有如下形式的分解
b1c1s11t1c21t2a2b2r2s2Aa
1b
1c
1r
1s
11t
1a
b
r
s
1
其中risi和ti为待定常数，则有
b1s1c1s1t1airibiriti1sii23
cisitii23
1
由可得如下计算公式：
fs1b1t1c1s1riaisibiriti1ticisii23
1r
a
s
b
r
t
1
即在A满足条件的情况下，可以把riti完全确定出来，从而si和实现上面给定形式的LU分解，且ri等于aii23
。这样，求解三对角阵方程组Axf就等价于求解两个三角形方程组
LyfUxy
从而得到公式：（1）计算ti的递推公式si和
t1c1b1sibiaiti1ticisii23
1s
b
a
t
1
（2）求解Lyf
y1f1b1yifiaiyi1sii23

（3）求解Uxy
x
y
xiyitixi1i
1
21
通常把计算t1t2t
1和y1y2y
的过程称为追的过程，而把计算方程组的解x
x
1x1的过程称为赶的过程，这一方法称为解三角方程组的追赶法。5实验环境C语言，CWi
dows76实验过程
f第一步：将这种形式的系数矩阵进行分解，由ALU第二步：由Lyf得到y第三步：求解Uxy得到x即可。7结果分析
8附录程序清单fu
ctio
xHu
garia
a0123c123b2345d6121
le
gthbu00y00a10L1b1a1u0y1d1y0a1L1u1c1L1fori2
1Libiaiui1yidiyi1aiLi
fuiciLie
dL
b
a
u
1y
d
y
1a
L
“赶”的过程x
y
fori
111xiyiuixi1er