查表T14T30
TT所以两组间存在系差
219对某量进行10次测量，测得数据为147，150，152，148，155，146，149，148，151，150，试判断该测量列中是否存在系统误差。
x1496
按贝塞尔公式102633
10
vi
按别捷尔斯法21253
i1
02642
10101
由21u1
得u21000341
u2067所以测量列中无系差存在。
1
220．对某量进行12次测量，测的数据为2006，2007，2006，2008，2010，2012，2011，2014，2018，2018，2021，2019，试用两种方法判断该测量列中是否存在系统误差。解：1残余误差校核法x20125V00650055006500450025000500150015005500550085006054
1119
f因为V显著不为0，存在系统误差。（2）残余误差观察法残余误差符号由负变正，数值由大到小，在变大，因此绘制残余误差曲线，可见存在线形系统误差。
（3）1
12
vi2
i100511
21253
12
vi
i1
006

1
21u1u21019
1
u20603
1
所以不存在系统误差。
222
1219
f第三章误差的合成与分配
31相对测量时需用54255mm的量块组做标准件，量块组由四块量块研合而成，它们的基本尺寸为l140mm，l212mm，l3125mm，l41005mm。经测量，它们的尺寸偏差及其测量极限误差分别为
1319
fl107ml205ml303ml401mliml1035mliml2025mliml3020mliml4020m。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值及给相对测量
带来的测量误差。
修正值l1l2l3l4
07050301
04m
测量误差
l
2liml1
2liml2
2liml3
2liml4
0352025202020202
051m
32为求长方体体积V，直接测量其各边长为a1616mm，
b445mmc112mm已知测量的系统误差为a12mm，b08mm，c05mm，测量的极限误差为a08mm，b05mm，c05mm，试求立方体的体积及其体积的极限误差。
VabcVfabc
V0abc16164451128054144mm3
体积V系统误差V为：Vbcaacbabc
1419
f2745744mm3274574mm3
立方体体积实际大小为：VV0V7779570mm3
limV
fa
2
2a

fb
2b2


fc
2
2c
bc2a2ac2b2ab2c2
372911mm3
测量体积最后结果表示为
VV0VlimV7779570372911mm3
33长方体的边长分别为α1，α2α3测量时：①标准差均为σ；②标准差各为σ1、σ2、σ3。试求体积的标准差。解：
长方体的体积计算公式为：Va1a2a3
体积的标准差应为：V
Va1

2

21

Va2

2

22

Va3

2

23
现可求出：Va1
a2

a3
；
Va2

a1

a3
；
Va3
a1a2
若：123
则
有
：
V

Va1

r