《误差理论与数据处理》
第一章绪论
11．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。答：研究误差的意义为：
1正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；2正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；3正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。12．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。13．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
f答：1误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；
绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。多少表明大了多少，多少表示小了多少。
2就测量而言前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定
1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”试求测量的绝对误差和相对误差
解：绝对误差等于：180o0002180o2
相对误差等于：2180o

2
＝2
1806060648000
0000003086410000031
16．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1μm，
试问该被测件的真实长度为多少？
解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0001mm，
测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0001＝49999（mm）
17．用二等标准活塞压力计测量某压力得1002Pa，该压力用更准确的办法测得为1005Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？
解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，
即：
f1002－1005＝－03（Pa）
18在测量某一长度时，读数值为231m，其最大绝对误差为20m，试求其最大相对误差。
19、解：
由g42h1h2，得
T2
对
g

4
2
h1T2
h2

进行全微分，令
h

h1

h2
，并令
g，
h，
T代替dg，dh，dT得
从而gh2T的最大相对误差为：
ghT
0000052r