2C1211P1P2
11C9C392C1222
C3212C1222
f∴E018
6911121122222
（1）∵PA平面ABCD∴PABD∵PC平面BDE∴PCBD∴BD平面PAC（2）设AC与BD交点为O，连OE∵PC平面BDE∴PCOE又∵BO平面PAC∴PCBO∴PC平面BOE∴PCBE∴BEO为二面角BPCA的平面角∵BD平面PAC∴BDAC∴四边形ABCD为正方形∴BO2在PAC中，
OEPAOE12OEOCAC323
BO3OE∴二面角BPCA的平面角的正切值为3
∴ta
BEO19
（1）在2S
a
12
11中令
1得：2S1a2221令
2得：2S2a3231解得：a22a13，a36a113
f又2a25a1a3解得a11（2）由2S
a
12
11
2S
1a
22
21得a
23a
12
1
又a11a25也满足a23a121所以a
13a
2
对
N成立∴a
12
13a
2
∴a
2
3
∴（3）（法一）∵a
3
2
323
13
223
3222
13
1∴
11
1a
3
a
3
2

1
11331111111∴12
11a1a2a3a
333213
（法二）∵a
13
12
123
2
12a
∴
111a
12a
111a32a2111a42a3111a52a4
当
2时，
f………
111a
2a
1
累乘得：
11a
2

2

1a2
2
11111111∴1a1a2a3a
5252
20（1）由e
173552
2得a23b2，椭圆方程为x23y23b23
22
椭圆上的点到点Q的距离dx2y23b23y2y2
2y24y43b2byb
当①b1即b1dmax63b23得b1当②b1即b1dmaxb24b43得b1（舍）∴b1∴椭圆方程为（2）SAOB
x2y213
11OAOBsi
AOBsi
AOB221当AOB90，SAOB取最大值，2
点O到直线l距离d∴m2
22又∵
m2
213
1m2
2

22
31解得：m2
222
62626262所以点M的坐标为22或22或22或22
fAOB的面积为r