形纸片上画出这条弧所对的圆心角和一个圆周角。活动要求：1、小组内相互协调、互相观察所画图形中圆周角和圆心的位置关系，要求画出位置各不相同的图形；
2、度量所画的圆周角和圆心角的度数，归纳度量结果。活动结果：1、小组交流后，教师挑选有代表性的小组在黑板上展示图片，利用其中一个小组成员的空白纸片，让学生明确同弧所对的无数个圆周角只能分成五种情况，再引导学生利用图形的轴对称变换将五种情况分为三类：（1）圆心在圆周角的一边上、（2）圆心在圆周角的内部、（3）圆心在圆周角的外部。
2、在全班交流度量结果。（结论：同弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半）
设计意图：4人一小组的探究活动的得到是五种不同的位置情况，这样的设计让学生真切感受到完全归纳中的无一遗漏，学生在通过观察、操作、变换探究得出图形的分类，再次认识分类讨论的必要性，力求让推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论后的自然延续。（二）证明1、观察这三类图形，请你们选择一类说明所画两角之间的数量关系。圆心在圆周角的一边上：
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f设计意图：圆心角是学生认知的最近发展区，绝大部分学生依据特殊图形很容易得出同一条弧所对的圆周角是圆心角的一半。于是研究同弧所对的圆周角的大小关系问题便转化为同弧所对的圆周角与圆心角的大小关系，教师指出这是最简单的一类图形并称之为特殊形2、引导学生证明第二类图形：圆心在圆周角的内部
教师延圆周角顶点所在的直径折叠画有第二类图形的圆形纸片，并引导学生观察得出在折痕两边的图形特征，让学生思考得出第二类图形的证题思路；再借助课件动画演示让学生明确第二类图形实质是两个特殊形的拼图，并板书证题过程。教师指出化一般为特殊的数学思想，为第三类情况的证明指导方法。3、学生独立证明第三类并请学生板书证题过程，教师规范证题过程，再借用课件动画演示，让学生明确第三类图形实质为两个特殊形的叠图。
设计意图：这样的训练，有利于提高学生的逻辑思维能力和分析解决实际问题的能力，优化学生的思维方式。4、探究等弧所对的圆周角相等吗？学生利用等弧所对的圆心角相等，进而证出：等弧所对的圆周角相等。5、归纳：圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。（三）再探推论1半圆或直径所对的圆周角等于多少度？２９０°的圆周角所对的弦是否是直径？推论：
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。反过来r