选A33
【解析】
由图象可知正六棱柱的对角线BC即为外接球的直径，因为底解得外接球的半径R5，
10面边长为4，所以AB8，所以BC826210010，2R即
所以外接球的表面积为4R425100，选C
2
f8、【答案】C
【解析】由题知，正方体的棱长为1，
正视图的高为1，宽在区间12上，所以正视图的面积也在区间12上而
211。2
选C9、D解析若α∥β，m∥
与m，为异面直线矛盾，A错．α⊥β且l⊥β，则
故若则由
⊥平面β知l∥
与l⊥
矛盾，故B错．若α与β相交，设垂直于交线的平面为γ，则l⊥γ，又l⊥m，l⊥
，m⊥平面α，
⊥平面β，故交线平行于l故选D
10、C
11、D12、【答案】D
【解析】如图
，EB1FDBE所以BEEF21且F为AC1的1
中点，选D
二、填空题
13、12
14、1
3
32
15、【答案】
【解析】形面积为
由三视图可知，该几何体为一个放到的四棱柱，以梯形为低，所以梯
31123，四棱柱的高为1，所以该几何体的体积为。222
16、【答案】①②③⑤【解析】设截面与D1D相交于T，则ATPQ且AT2PQDT2CQ
f对①，当0CQ对②当CQ梯形所以为真
11时则DT1所以截面S为四边形，且S为梯形所以为真22
1时DT1T与D1重合，截面S为四边形APQD1所以APD1Q截面S为等腰2
33111时DTQC1D1T利用三角形相似解得C1R1所以为真4242333对④当CQ1时DT2截面S与线段A1D1D1C1相交，所以四边形S为五边形所以为42
对③当CQ假对⑤当CQ1时，Q与C1重合截面S与线段A1D1相交于中点G1即为菱形APC1G1A对角线长度分别为2和3，的面积为S综上，选①②③⑤三、解答题17、【解析】Ⅰ在图1中易得OC3AC32AD22连结ODOE在OCD中由余弦定理可得
6所以为真2
A
ODOC2CD22OCCDcos455
由翻折不变性可知AD22所以AOODAD所以AOOD
222
CD
OE
B
理可证AOOE又ODOEO所以AO平面BCDEHⅡ传统法过O作OHCD交CD的延长线于H连结AH因为AO平面BCDE所以AHCD所以AHO为二面角ACDB的平面角结合图1可知H为AC中点故OH所以cosAHO
3230从而AHOH2OA222
OH1515所以二面角ACDB的平面角的余弦值为AH55z向量法以O点为原点建立空间直角坐标系Oxyz如图所示A
r