都在北纬的纬度线上去，且其经度差为，则，两地的球面距离是（）
fA
B
C
D
【答案】C【解析】分析：设在北纬
纬圆的圆心为，球心为，连结
纬度的定义，算出小圆半径
，由两地经度差为，在
，根据地球中算出
距离详解：
，从而得到
，利用球面距离的公式即可得到两地球面的
设在北纬连结
纬圆的圆心为，球心为，，则平面，
在
中，
，同理
，
两地经度差为，
，
在
中，
，
由此可得
是边长为的等边三角形，得
，
两地球面的距离是
，故选C
点睛：本题考查地球上北纬圆上两点球的距离，着重考查了球面距离及相关计算，经纬度等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力，属于中档题14对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线，，使得，，，其中，可以判定与平行的条件有（）
fA个B个C个D个
【答案】B
【解析】试题分析：直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系，对选项进行逐一判断，
确定正确选项即可．：①与平行．此时能够判断①存在平面γ，使得都平行于γ；两
个平面平行，所以正确．
②存在平面γ，使得都垂直于γ；可以判定与β平行，如正方体的底面与相对的侧
面．也可能与不平行．②不正确．③不能判定与平行．如面内不共线的三点不在面
的同一侧时，此时与相交；④可以判定与平行．∵可在面内作
，则与
必相交．又
．故选B．
考点：平面与平面平行的性质；平面与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
15一个正方体的展开如图所示，点，，为原正方体的顶点，点为原正方体一条棱
的中点，那么在原来的正方体中，直线与所成角的余弦值为（）
A
B
C
D
【答案】D【解析】分析：先还原正方体，将对应的字母标出，与所成角等于与所成角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角的余弦值即可详解：
还原正方体，如图所示，设
，
则
，
与所成角等于与所成角，
余弦值为
，故选D
点睛：本题主要考查异面直线所成的角以及空间想象能力，属于中档题题求异面直线所成
f的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直
角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角
或锐角，所以最后结果一定要取绝对值
16已知函数
的图像是一条连续不断的曲线，若
，
，那r