，且
，
，则满足条件的
集合有__________个．【答案】3
【解析】分析：由
可得
，令
，则
，
，
，然后列举出的值，从而可得结果
详解：
，
所以
，
令
，根据合理安排性，集合
的最大一个元素，
必定为：
，则
，
又
，
，
①当
时，同理可得

②当
时，同理可得
或
，
综上，一共有种，故答案为点睛：本题考查主要考查集合与元素的关系，意在考查抽象思维能力，转化与划归思想，分
类讨论思想应用，属于难题解得本题的关键是首项确定
，从而得到
，由此
打开突破点11设非空集合为实数集的子集，若满足下列两个条件：
f（1），；
（2）对任意
，都有
，
，
，
则称为一个数域，那么命题：
①有理数集是一个数域；②若为一个数域，则
；③若，都是数域，那么
也
是一个数域；④若，都是数域，那么也是一个数域
其中真命题的序号为__________．
【答案】①②③④
【解析】分析：根据“数域”的定义，对四个结论逐一验证即可，验证过程一定注意“照章
办事”，不能“偷工减料”
详解：
，则①正确；
对于②，若是一个数域，则②正确；
，于是任何一个分数，都可以构造出来，即
，
对于③，
，③正确；
定义④，
④正确，故答案为①②③④
点睛：本题考查集合与元素的关系，以及新定义问题，属于难题新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决
12已知函数
在时有最大值，
，并且
时，的取
值范围为，则
__________．
f【答案】【解析】分析：由函数
在时有最大值，可得
，先判断在
上单调递减，可得
，解高次方程即可得结果
详解：函数
在时有最大值，
则可得
，
，
，在上单调递减，
则满足
，
，
，解得
，
又
，故答案为

点睛：本题考查求二次函数闭区间上的最值，二次函数的应用，体现了分类讨论的数学思想以及转化与划归思想，属于难题解答本题的关键是判断出函数的单调性，求出解析式，将
问题转化为解高次方程

第Ⅱ卷（共96分）二、选择题：本大题共4个小题每小题5分共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的13设地球的半径为，地球上，两地r