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假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出：
qi

QQppii
2
0
pipipipipipi
从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都
相同，即pi＝pj。但是如果pi＝pjc那么每家企业的利润i
j

pi
2
c
qi
0，因此，企
业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升至
pi
2
cQpi

pi
2
c
Q
pi

，

0。同样，其它企业也会采取相同的策略，如
果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是pi＝pj＝c。此时，
企业
i
的需求函数为qi

a
c2
。
张18
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张24
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张29
（1）由于古诺博弈的阶段均衡是qi

ac
1
，此时的利润为

ac
1
2

；若各家企业合作垄
断市场，则此时的最优产量是iargmaxa
qi
cqi，可求得qi

ac2

，此时的利润
为

ac4

2
，此时若有企业
i
背叛，其产量就是
qi

ac2
qj
ji


1ac，其收益
4

为


14

2


a

c
2
。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中，有两个博弈路
径，我们分别进行讨论。
首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得最
优的收益，因此是均衡的。
其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这要
求：

ac4

2

1
1



14

2


a

c
2
11

a


c1
2

，解得

1

1



4

12

。
（2）伯川德博弈的阶段均衡是pic，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则
此时的最优价格是：
pi
argmax
pi
ca

pi
，此时
pi

a
2
c
，则qi

ac2

，利润
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为
ac2
4

。而若有企业
i
背叛，则其选择价格
pi

ac2


0，其产量为
Q，利
润为ac2。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈路径，
4
我们分别讨论如下：
首先在惩罚路径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它能够实现均衡。其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这就
要求：ac21ac2r