张15
张16假定消费者从价格低的厂商购买产品，如果两企业价格相同，就平分市场，如果企业i
113
f的价格高于另一企业，则企业i的需求量为0，反之，其它企业的需求量为0。因此，企业i的需求函数由下式给出：
qi

QQppii
2
0
pipipipipipi
从上述需求函数的可以看出，企业i绝不会将其价格定得高于其它企业；由于对称
性，其它企业也不会将价格定的高于企业i，因此，博弈的均衡结果只可能是每家企业的价
格都相同，即
pi＝pj。但是如果
pi＝pjc
那么每家企业的利润i
j

pi
2
c
qi
0，因
此，企业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求，而且利润也会上升
至
pi
2
cQpi
pi
2
c
Q
pi

，

0。同样，其它企业也会采取相同的策
略，如果此下去，直到每家厂商都不会选择降价策略，此时的均衡结果只可能是pi＝pj＝
c。此时，企业
i的需求函数为qi

a
c2
。
张18
张23
213
f313
f413
f张24
513
f张29
613
f（1）由于古诺博弈的阶段均衡是qi

ac
1
，此时的利润为

ac
1
2

；若各家企业合作垄
断市场，则此时的最优产量是iargmaxa
qi
cqi
，可求得
qi

ac2

，此时的利
润为

ac4

2
，此时若有企业
i背叛，其产量就是qi

ac2
ji
qj


1ac，其收
4

益为


14

2


a

c
2
。下面我们来看重复博弈下的古诺博
弈。在这个博弈中，有两个博
弈路径，我们分别进行讨论。首先，在惩罚路径上，由于每个阶段参与企业选择的都是最优的产量，因此能够获得
最优的收益，因此是均衡的。其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这
要求：

ac4

2
1
1



14

2

a

c
2
11

a


c1
2
，解得


4

1





12
1。
（2）伯川德博弈的阶段均衡是pic，此时参与者的利润均为0。若各企业合作，则
此时的最优价格是：
pi
argmax
pi
ca
pi
，此时
pi

a
2
c
，则
qi

ac2

，利
润为
ac2
4

。而若有企业
i
背叛，则其选择价格
pi

ac2

0，其产量为
Q，
利润为ac2。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈，在这个博弈中，也有两个博弈
4
路径，我们分别讨论如下：首先在惩罚路径上，由于每个阶段的企业选择都是眼前最优，因此，它能够实现均
衡。其次，在合作路径上，只要合作的收益大于背叛的收益，则均衡也是可以实现的，这
713
f就要求：ac21ac20，求得
1。
4
14


（3）伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原因在于其惩罚要严r