0
123…，由此不妨设b
d3
123…则a
a
2d3常数由此c
a
2a
13a
2c
4a
2a
13d3从而c
14a
12a
25d3，两式相减得c
1c
2a
1a
2d3因此a
1a

④⑤
11cc1ccd3d2d3常数
123…22
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所以数列a
公差等差数列
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【解后反思】理解公差d的涵义，能把文字叙述转化为符号关系式利用递推关系是解决数列的重要方法要求考生熟练掌握等差数列的定义、通项公式及其由来3、已知A
a
，b
（
N）是曲线ye上的点，a1a，S
是数列a
的前
项和，
x
22
2，3，4，且满足S
…3
2a
S
1，a
0，
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（I）证明：数列
b
2（
≤2）是常数数列；b

（II）确定a的取值集合M，使aM时，数列a
是单调递增数列；（III）证明：当aM时，弦A
A
1（
N）的斜率随
单调递增
2223、解：（I）当
≥2时，由已知得S
S
13
a
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因为a
S
S
10，所以S
S
13
2于是S
1S
3
12
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……①……②……③……④……⑤
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由②－①得a
1a
6
3于是a
2a
16
9
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由④－③得a
2a
6，所以
bb
2ea
2a
ea
2a
e6，即数列
2
≥2是常数数列b
eb
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（II）由①有S2S112，所以a2122a
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由③有a3a215，a4a321，所以
a332a，a4182a
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2
f而⑤表明：数列a2k和a2k1分别是以a2，r