路OA、OB垂直的两条道路PM、PN，且PM、PN的造价为5万元百米，40万元百米，建立如图所示的平面直角坐标

f系xOy，则曲线C符合函数yx
42设PMx，修建两条道路PMPN1x9模型，x2
的总造价为fx万元，题中所涉及长度单位均为百米。（1）fx的解析式；（2）当x为多少时，总造价fx最低？并求出最低造价。
18、（本小题满足14分）已知各项均为正数的数列a
的首项a11S
是数列a
的前
项和，且满足：
a
S
1a
1S
a
1a
a
10
N。
（1）若a1a2a3成等比数列，求实数的值；（2）若
1，求S
。2
19、（本小题满足16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C
1x2y221ab0的离心率e，22ab
左顶点A40，过点A作斜率为kk0的直线l交椭圆C于D，交Yy轴于点E。（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的kk0都有OPEQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
f（3）若过点O作直线l的平行线交椭圆C于点M，求
ADAE的最小值。OM
20、（本小题满足16分）已知函数fxex2xa4x2a4，其中aRe为自然对数的底数
x32
13
（1）若函数fx的图象在x0处的切线与直线xy0垂直，求a的值；（2）关于x的不等式fx
4xe在2上恒成立，求a的取值范围；3
（3）讨论函数fx极值点的个数。
21、【选择题】本题包括ABCD四小题，请选定其中两个小题，并在相应的答题区域内作答，多多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A【选修41】：几何证明选讲（本小题满分14分）如图，PAQ是直角，圆O与射线AP相切于点T，与射线PQ相交于两点B、C，求证BT评分OBA。
B、【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵A
12，求举止A的特征值和特征向量。14
fC、【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为8si
2

3
130，已知
A1
33B3，P为圆C上一点，求PAB面积的最小值。22
D、【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）设xy均为正数，且xy，求证：2x
12y3。x2xyy2
2
S数学Ⅱ试卷
【必做题】的22题、23题命题10分，共r