苏北四市2016高三一模数学试题（含答案）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应的位置。1、已知集合A0aB013，若AB0123，则实数a的值为2、已知复数z满足z4，若z的虚部大于0，则z
2
3、交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在5090kmh的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图（如图所示），则速度在70kmh以下的汽车有辆。
4、运行如图所示的伪代码，则输出的结果S为
5、函数fx2si
wxw0的部分图象如图所示，若AB5，则w的值为6、若随机安排甲乙丙三人在3天节日值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天值班的概率为
x2y21渐近线的距离为7、抛物线y4x的交点到双曲线169
2
8、已知矩形ABCD的边AB4BC3，若沿对角线AC折叠，使平面DAC平面BAC，则三棱锥DABC的体积为9、若公比不为1的等比数列a
满足log2a1a2a1313，等差数列b
满足b7a7，则b1b2b13的值为10、定义在R上的奇函数fx满足当x0时，fxlog22xa1xbab为常数），若f21，则f6的值为
f11、已知OAOB围是12、已知函数fx则实数a的取值范围是


2，且OAOB1，若点C满足OACB1，则OC的取值范
2xcosxx0，过关于x的不等式fx的解集为，2xaxx0
13、已知点A01B10Ct0，点D是直线AC上的动点，若AD2BD恒成立，则最小正整数t的值为14、已知正数abc满足bca，则
bc的最小值为cab
二、解答题本大题共6小题，共计70分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤。15、（本小题满足14分）在锐角三角形ABC中，角ABC的对边分别为abc，已知si
A1求ta
B的值；2若b5，求c。
31ta
AB42
16、（本小题满足14分）如图，在四棱锥PABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA平面PDC，点E为棱PD的中点，求证：（1）PB平面EAC；（2）平面PAD平面ABCD。
17、（本小题满足14分）如图，OA是南北方向的一条公路，OB是被偏东45方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C，为方便游客观光，拟定曲线C上某点P分别修建与公r