式即可．解答：解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，
∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（2，0），把（2，0）代入解析式得：04a2bc，∴4a2bc0，故答案为：0．
f2014年中考真题
点评：本题考查了抛物线的对称性，知道与x轴的一个交点和对称轴，能够表示出与x轴的另一个交点，求得另一个交点坐标是本题的关键．
17．（3分）（2014扬州）已知a，b是方程x2x30的两个根，则代数式2a3b23a211ab5的值为23．
考点：因式分解的应用；一元二次方程的解；根与系数的关系专题：计算题．分析：根据一元二次方程解的定义得到a2a30，b2b30，即a2a3，b2b3，则
2a3b23a211ab52a（a3）b33（a3）11ab5，整理得2a22a17，然后再把a2a3代入后合并即可．解答：解：∵a，b是方程x2x30的两个根，∴a2a30，b2b30，即a2a3，b2b3，∴2a3b23a211ab52a（a3）b33（a3）11ab52a22a172（a3）2a172a62a1723．故答案为23．点评：本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了一元二次方程解的定义．
18．（3分）（2014扬州）设a1，a2，…，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1a2…a201469，（a11）2（a21）2…（a20141）24001，则a1，a2，…，a2014中为0的个数是165．
考点：规律型：数字的变化类．分析：首先根据（a11）2（a21）2…（a20141）2得到a12a22…a201422152，然后设
有x个1，y个1，z个0，得到方程组
，解方程组
即可确定正确的答案．
解答：解：（a11）2（a21）2…（a20141）2a12a22…a201422（a1a2…a2014）2014a12a22…a201422×692014a12a22…a201422152，设有x个1，y个1，z个0
f2014年中考真题
∴
，
化简得xy69，xy1849解得x959，y890，z165∴有959个1，890个1，165个0，故答案为：165．点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大．
三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014扬州）（1）计算：（314π）0（）22si
30°；
（2）化简：
÷
．
考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项
利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除r