∠EAF60°，∴ABAD，∠1∠260°，∠B∠ADC60°，∴把△ABE绕点A逆时针旋转120°至△ADE′，如图（2），连结E′F，
∴∠EAE′120°，∠1∠3，AE′AE，DE′BE，∠ADE′∠B60°，∴∠2∠360°，∴∠EAF∠E′AF，在△AEF和△AE′F中
fAEAEEAFEAF，AFAF
∴△AEF≌△AE′F（SAS），∴EFE′F，∵∠ADE′∠ADC120°，即点F、D、E′不共线，∴DE′DF＞EF∴BEDF＞EF；
（2）当ABAD，∠B∠D180°，∠EAF1∠BAD时，EFBEDF成立．2
理由如下：如图（3），
∵ABAD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转∠BAD的度数至△ADE′，如图（3），∴∠EAE′∠BAD，∠1∠3，AE′AE，DE′BE，∠ADE′∠B，∵∠B∠D180°，∴∠ADE′∠D180°，∴点F、D、E′共线，
∵∠EAF1∠BAD，2
∴∠1∠21∠BAD，2
∴∠2∠31∠BAD，2
∴∠EAF∠E′AF，在△AEF和△AE′F中
AEAEEAFEAF，AFAF
∴△AEF≌△AE′F（SAS），∴EFE′F，∴EFDE′DFBEDF；
归纳：在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当ABAD，∠B∠D180°，∠EAF1∠BAD时，EFBEDF．2
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f考点：四边形综合题．
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