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B．D．2
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、函数fxxl
x的图象在Mefe处的切线方程是14、已知数列a
，点1a12a2
a
均在同一条斜率大于零的直线上，满足
2，则数列a
的前
项和为a11a3a24
页
2第
f15、已知

6
asi
2si
b31，且ab，设ta
xta
y，1时，3
记yfx，当fx
16、在ABC中，角ABC的对边分别为abc，有如下命题：①若si
2Asi
2B，则ABC为等腰三角形；②若a2b5A

6
，则ABC有两组解；③定义
在R上的奇函数满足fx2fxfx在54上为增函数，若AB，则f
isA
isf其中正确命题的序号是
B
，
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知数列a
的各项均为正数，S
且其前
项和，对于任意的
N都有2a
S
为等差数列（1）求数列a
的通项公式；（2）设数列b
的通项公式是b

31，试比较b
的前
项和T
与的大小。4log2a
log2a
2
18、（本小题满分12分）已知函数fx4coswxsi
wx轴之间的距离为

6
aw0图象与y轴的交点为01，且图象上相邻两条对称
2
（1）求fx的解析式；（2）若f
4，求si
4的值。36
19、（本小题满分12分）设函数hxxmxgxl
x
2
（1）当m1时，若寒素hx与gx在xx0处的切线平行，求这两切线间的距离；；（2）若以x0，不等式hxgx恒成立，求实数m的取值范围。
页3第
f20、（本小题满分12分）如图，在ABC中，ADBC于O，OB2OA2OC4，点DEF分别为OAOAOC的中点BD与AE相交于H，CD与AF相交于G，将ABO沿OA折起，使二面角BOAC为直二面角。（1）在底面ABC的边BC上是否存在一点P，使得OPGH，若存在，请计算BP的长度；若不存在，请说明理由；（2）求三棱锥ABOC的表面积。
21、（本小题满分12分）已知fx是定义在0上的函数，且对任意正数xy都满足fxyfxfy，且当x1时，
fx0f31。
（1）求集合Axfxfx1r