性较强，因而解题时就需要运用多种基础知识、采用多种数学手段来处理问题。熟记各种定义、基本公式、法则固然重要，但要做到迅速、准确解题，还须掌握一些方法和技巧。一紧扣定义，灵活解题灵活运用定义，方法往往直接又明了。例1已知点A（3，2），F（2，0），双曲线x求PA
2

y21，P为双曲线上一点。3
1PF的最小值。2
解析：如图所示，
1双曲线离心率为2，F为右焦点，由第二定律知PF即点P到准线距离。215PAPFPAPEAM22
二引入参数，简捷明快参数的引入，尤如化学中的催化剂，能简化和加快问题的解决。例2求共焦点F、共准线l的椭圆短轴端点的轨迹方程。解：取如图所示的坐标系，设点F到准线l的距离为p（定值），椭圆中心坐标为M（t，0）为参数）（t
fp
b2，而ctcb2pcpt
再设椭圆短轴端点坐标为P（x，y），则
xctybpt
消去t，得轨迹方程y
2
px
三数形结合，直观显示将“数”与“形”两者结合起来，充分发挥“数”的严密性和“形”的直观性，以数促形，用形助数，结合使用，能使复杂问题简单化，抽象问题形象化。熟练的使用它，常能巧妙地解决许多貌似困难和麻烦的问题。例3已知xy
R，且满足方程x2y23y0，又m
解析：m
y322的几何意义为，曲线xy3y0上的点与点（－3，－3）连线的斜率，如图所示x3
y3，求m范围。x3
fkPAmkPB
3335m22
四应用平几，一目了然用代数研究几何问题是解析几何的本质特征，因此，很多“解几”题中的一些图形性质就和“平几”知识相关联，要抓住关键，适时引用，问题就会迎刃而解。例4已知圆x
32y24和直线ymx的交点为P、Q，则OPOQ的值为________。解：OMPOQNOPOQOMON5
五应用平面向量，简化解题向量的坐标形式与解析几何有机融为一体，因此，平面向量成为解决解析几何知识的有力工具。例5已知椭圆：Q的轨迹方程。
x2y2xy1，直线l：1，P是l上一点，射线OP交椭圆于一点R，点Q在OP上且满足OQOPOR2，当点P在l上移动时，求点2416128
分析：考生见到此题基本上用的都是解析几何法，给解题带来了很大的难度，而如果用向量共线的条件便可简便地解出。解：如图，OQ，OR，OP共线，设OR




OQ，OPOQ，OQx，y，则ORr