Q的最小值是2ab2ab2PFex2y2过椭圆221（a＞b＞0）的右焦点F作直线交该椭圆右支于MN两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则MN2ab
x2y2a2b2a2b2x010已知椭圆221（a＞b＞0）A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点Px00则aaab
f11设P点是椭圆
x2y22b2221（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点F1、F2为其焦点记F1PF2，则1PF1PF21cosa2b

2x2y212设A、B是椭圆221（a＞b＞0）的长轴两端点，P是椭圆上的一点，PABPBABPA，c、e分别是椭圆的半焦距ab2ab2cos2a2b22cot离心率，则有1PA22ta
ta
1e3SPAB2ac2cos2ba2
13已知椭圆
SPF1F2b2ta


x2y2（的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、两点点C在右准线l上，BCxB且1a＞b＞0）a2b2
轴，则直线AC经过线段EF的中点14过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直15过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直16椭圆焦三角形中内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e离心率（注在椭圆焦三角形中非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点）17椭圆焦三角形中内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e18椭圆焦三角形中半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项
f椭圆与双曲线的对偶性质（会推导的经典结论）
双曲线
1
2
x2y2双曲线221（a＞0b＞0）的两个顶点为A1a0A2a0，与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是ab22xy212abb2xx2y2过双曲线221（a＞0b＞o）上任一点Ax0y0任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于BC两点，则直线BC有定向且kBC20ay0ab
（常数）
3
若P为双曲线
x2y2ca（a＞0b＞0）（或左）右支上除顶点外的任一点F1F2是焦点PF1F2PF2F1，则21a
t2abca

2
tco

2
（或
cata
cot）ca22
x2y21（a＞0b＞0）的两个焦点为F1、F2P（异于长轴端点）为双曲线上任意一点，在△PF1F2中，记F1PF2a2b2
si
cesi
si
a
4
设双曲线
PF1F2r