（3）请结合图象直接写出不等式k2xb＞0的解集．
f考点：反比例函数和一次函数．
分析：（1）先利用矩形的性质确定C点坐标（6，4），再确定A点坐标为（3，2），则根
据反比例函数图象上点的坐标特征得到k16，即反比例函数解析式为y；然后利用反比
例函数解析式确定F点的坐标为（6，1），E点坐标为（，4），再利用待定系数法求直线
EF的解析式；
（2）利用△OEF
的面积S
矩形
SSSBCDO
△ODE
△OBF
△CEF
进行计算；
（3）观察函数图象得到当＜x＜6时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2xb
＞．
解答：（1）∵四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0），∴C点坐标为（6，4），∵点A为线段OC的中点，∴A点坐标为（3，2），∴k13×26，∴反比例函数解析式为y；把x6代入y得x1，则F点的坐标为（6，1）；把y4代入y得x，则E点坐标为（，4），
把F（6，1）、E（，4）代入yk2xb得
，解得
，
∴直线EF的解析式为yx5；
（2）△OEF
的面积S
矩形
SSSBCDO
△ODE
△OBF
△CEF
4×6×6×6×（6）×（41）；
（3）不等式k2xb＞0的解集为＜x＜6．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法确定函数解析式．
f2（2014山东威海，第22题9分）已知反比例函数y
（m为常数）的图象在一、三
象限．（1）求m的取值范围；（2）如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，3），（2，0）．①求出函数解析式；②设点P是该反比例函数图象上的一点，若ODOP，则P点的坐标为（2，3），（3，2），（3，2）；若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为4个．
考点：专题：分析：
解答：
反比例函数综合题综合题．（1）根据反比例函数的性质得12m＞0，然后解不等式得到m的取值范围；（2）①根据平行四边形的性质得AD∥OB，ADOB2，易得D点坐标为（2，3），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征得12m6，则反比例函数解析式为y；②根据反比例函数的图象关于原点中心对称可得点D关于原点的对称点P满足OPOD，则此时P点坐标为（2，3）；再根据反比例函数y的图象关于直线yx对称，可得点D（2，3）关于直线yx对称点P满足OPOD，此时P点坐标为（3，2），易得点（3，2）关于原点的对称点Pr