BEF2，则k的值为8．
考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y，即可求得F的横坐标，则根据三
角形的面积公式即可求得k的值．解答：解：设E（a，），则B纵坐标也为，
E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，
BF，所以F也为中点，
S△BEF2，k8．故答案是：8．点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．6（2014山东淄博第16题4分）关于x的反比例函数y的图象如图，A、P为该图象
上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a1）x2x0的根的情况是没有实数根．
f考点：根的判别式；反比例函数的性质．分析：由比例函数y的图象位于一、三象限得出a4＞0，A、P为该图象上的点，且
关于原点成中心对称，得出2xy＞12，进一步得出a4＞6，由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可．解答：解：∵反比例函数y的图象位于一、三象限，
∴a4＞0，a＞4，∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12，∴2xy＞12，即a4＞6，a＞2∴a＞2．∴△（1）24（a1）×2a＜0，∴关于x的方程（a1）x2x0没有实数根．故答案为：没有实数根．点评：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键．7（2014山东临沂第18题3分）（3分）（2014临沂）如图，反比例函数y的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为y．
考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：根据题意设点A坐标（x，），由D为斜边OA的中点，可得出D（x，），从而得出过点D
的反比例函数的解析式．解答：解：设点A坐标（x，），
∵反比例函数y的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，∴D（x，），∴过点D的反比例函数的解析式为y，故答案为y．
f点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
8．（2014四川泸州，第16题，3分）图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象
与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若k4，则△OEF的面积为；②若，则r