比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数y，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
2．（2014湖南怀化，第14题，3分）已知点A（2，4）在反比例函数y（k≠0）的图象上，则k的值为8．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：直接把点A（2，4）代入反比例函数y（k≠0），求出k的值即可．解答：解：∵点A（2，4）在反比例函数y（k≠0）的图象上，
∴4，解得k8．
故答案为：8．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一
定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
3（2014山东济南，第21题，3分）如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，
fACOADB90反比例函数yk在第一象限的图象经过点B，若x
OA2AB212，则k的值为________
y
A
D
B
Ｏ
C
x
第21题图
【解析】设点B的坐标为Bx0y0，则x0OCDBy0ACADOCDB
于是
k

x0

y0

OC

DBOC

DB

OC2

DB2

12
OA2

12
AB2

6
，所以应
填6．
4（2014山东聊城，第17题，3分）如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，A
分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…P
作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，P
B
1⊥A
1P
1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，B
1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，P
1P
，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，
Rt△P
1B
1P
，则Rt△P
1B
1P
的面积为
．．
考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：规律型．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到Rt△P1B1P2的面积×a×
（），Rt△P2B2P3的面积×a×（），Rt△P3B3P4的面积×a×（），
由此得出△P
1B
1P
的面积×a×解答：解：设OA1A1A2A2A3…A
2A
1a，
，化简即可．
f∵xa时，y，∴P1的坐标为（a，），∵x2a时，y2×，∴P2的坐标为（2a，），
∴Rt△P1B1P2的面积×a×（），
Rt△P2B2P3的面积×a×（），
Rt△P3B3P4的面积×a×（），
…，
∴△P
1B
1P
的面积×a×
×1×（）
．
故答案为
．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式，有一定难度．5（2014遵义18．（4分））如图，反比例函数y（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△r