难三角函数单调性最大最小值已知函数fxx2xsi
1x
2
3122
5
f1当
时求fx的最大值和最小值6
31上是单调函数且02求的取值范围22
2若fx在x
2较难三角函数周期性设fxasi
xbcosx0的周期T最大值为f1求、a、b的值2若、为方程fx0的两根且、的终边不共线求ta
的值
412
参考答案A组一、选择题共6小题1D当si
x1时ysi
x1有最大值
31
23
当si
x1时ysi
x1有最小值
3
1
43
所以AB－
22Aycosx在02的增区间为2ycos2x的增区间为，π2
π
33Bysi
x的递减区间为2k2所以y3sixk
2264242k2其中2kk2k故选B333333
的递减区间为
6
f4D四个选项中为奇函数的是A和D其中yta2x的最小正周期为

而2
32xcos2xcos2xsi
2x最小正周期为故选D2225Cycosx的图象相邻两条对称轴距离为要使ycosx的图像相邻两条对称轴的距离3为则其周期缩小为原来的一半所以22ycos
6A当si
x0时ysi
xsi
xsi
xsi
x0当si
x0时ysi
xsi
xsi
xsi
x2si
xy的最小值为－2故选D二、填空题共3小题7
T1T2T1T222
2
22
8xsi
x设x0则x0所以fxxsi
xxsi
x又因为fx为奇函数则fxfxxsi
x所以fxxsi
x
22
kπk∈Z或者④kπk∈Z22当2kπk∈Z时fxsi
x是奇函数当2k1πk∈Z时fx－si
x仍是奇函数当2kπk∈Z时fxcosx或当2kπ－k∈Z时fx－cosxfx都是偶函数所以②和22③都是正确的无论为何值都不能使fx恒等于零所以fx不能既是奇函数又是偶函数①和④都
9①kπk∈Z或者①是假命题三、解答题共2小题10解∵0si
x1∴1si
x12∴
22
12
y1
∴A1而U11∴A1U由gx
12
12
2ysi
xsi
x得y于是si
xsi
x2si
x21y2yy11解得1y
∴1si
x1∴r