贵州省贵阳市普通中学20142015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知数列a
是等比数列，且
，a41，则a
的公比q为

A．
B．
C．2
D．2
考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：结合题意由等比数列的通项公式可得81×q3，由此求得q的值．
解答：解：等比数列a
中，
，a41，设公比等于q，则有1×q3，
∴q2，故选：D．．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题．
2．若直线过点M（1，2），N（4，2），则此直线的倾角为
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．解答：解：∵直线过点M（1，2），N（4，2），
∴该直线的斜率为k
，
即ta
α，α∈0°，180°）；
∴该直线的倾斜角为α30°．故选：A．点评：本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．
3．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的
中线长为
A．2
B．3
C．4
D．5
考点：直线的两点式方程．专题：计算题．
f分析：由已知中△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上中点D的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案．解答：解：∵B（4，3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为△ABC中BC边上的中线
∵AD
3
故选B点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．
4．下列不等式中成立的是A．若a＞b，则ac2＞bc2
C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2
B．若a＞b，则a2＞b2D．若a＜b＜0，则＞
考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．解答：解：对于A，若a＞b，c0，则ac2bc2，故A不成立；对于B，若a＞b，比如a2，b2，则a2b2，故B不成立；对于C，若a＜b＜0，比如a3，b2，则a2＞ab，故C不成立；
对于D，若a＜b＜0，则ab＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．
故选：D．点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．
5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为
A．2
Br