1x2a（1）当a5时，求函数fx的定义域；（2）若函数fx的定义域为R，试求a的取值范围。
冀州中学2015届高三上学期第三次月考
数学试题（文）答案
CAADBDADBACB
13．23
141067
17
152
16a
6
17．（Ⅰ）fx3si
2x1cos2x1si
2x1（3分）
2
2
6
∴函数fx的最小正周期T22
令2k2x32kkZ，解得kx5k
2
62
3
6
∴函数
fx的单调递减区间是


k

5

k
k

Z
（6分）
3
6
f（Ⅱ）由fC0，得si
2c1，6
在△ABC中，0C2C112
6
66
2C，解得C又si
B2si
A得b2a（12分）
62
3
18（1）证明：∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC
D1A1
C1B1
又∵A1O⊥平面ABCDBD面ABCD
∴A1O⊥BD又∵A1O∩ACOA1O面A1AC，AC面A1AC
D
C
A
OB
∴BD⊥面A1ACAA1面A1AC
∴AA1⊥BD……………………………………………………………………4分
2∵A1B1∥ABAB∥CD∴A1B1∥CD又A1B1CD∴四边形A1B1CD是平行四边
形
∴A1D∥B1C
同理A1B∥CD1
∵A1B平面A1BDA1D平面A1BDCD1平面CD1B1B1C平面CD1B
且A1B∩A1DA1CD1∩B1CC
∴平面A1BD平面CD1B1……………………………………………………8分
3∵A1O⊥面ABCD∴A1O是三棱柱A1B1D1ABD的高
在正方形ABCD中AO1在RT△A1OA中，AA12，AO1
1∴V三棱柱SABDA1O2
22
3
3
∴A1O3
所以三棱柱ABDA1B1D1的体积为3………………………………12分19．解：（1）由题意，
1，
2
11
2（2）将标号为2的小球记为a1a2两次不放回的取小球的所有基本事件为（01）（0a1）（0a2）（10）（1a1）（1a2）（a10）（a11）（a1a2）（a20）（a21），（a2a1）共12个基本事件。A包含的基本事件为（0a1）（0a2）（a10）（a20）
PA41123
20．【解析】1在C：x－12＋y－12＝2中，
令y＝0得F2，0，即c＝2，令x＝0，得B0，2，b＝2，
由a2＝b2＋c2＝8，∴椭圆Γ：x82＋y42＝1
4分
2法一：
f依题意射线l的斜率存在，设l：y＝kxx0，k0，设Px1，kx1，Qx2，kx2
y＝kx由x82＋y42＝1得：1＋2k2x2＝8，∴x2＝
221＋2k2
6分
由y（＝xk－x1）2＋（y－1）2＝2得：1＋k2x2－2＋2kx＝0，∴x1＝21＋＋2kk2，
∴O→MO→Q＝x21，k2x1x2，kx2＝12x1x2＋k2x1x2＝2
2
1＋k1＋2k2k0
9
分
＝22
（11＋＋2kk）22＝2r