已知fx2xxR可以表示为一个奇函数gx
与一个偶函数hx之和，若不等式agxh2x0对于
x12恒成立，则实数a的取值范围是________
D．132
三、解答题（共70分）
17．（本小题满分12分）
已知函数fx3si
2xcos2x1，xR．
2
2
（1）求函数fx的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c3，fC0，若si
B2si
A，求a，b的值．
f18本小题满分12分
如图四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形O为底面中心A1O⊥平面
ABCDAB2AA12（1）证明：AA1⊥BD2证明平面A1BD平面CD1B1
D1A1
C1B1
3求三棱柱ABDA1B1D1的体积
D
C
A
OB
19．（本小题12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球
个。若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率为1。
2（1）求
的值；（2）从袋子中不．放．回．地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b。记“ab2”为事件A，求事件A的概率
20．（本小题满分12分）
已知圆C：x－12＋y－12＝2经过椭圆Γ∶xa22＋by22＝1ab0的右焦点F和上顶点B1求椭圆Γ的方程；2如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求O→MO→Q的最大值．
21．本小题满分12分已知函数fx1x3x2ax3
（1）若fx在区间1单调递增，求a的最小值；
（2）若
gx

xex
，对x1
12
2x2
12，使2
f
x1

gx2
成立，求a
的范
围
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答如果多做则按所做第一题计分
22．本小题满分10分选修4－1：几何证明选讲
如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，
T
C
F
ME
A
B
D
f且与AT相切，交AB的延长线于点D1求证：AT2＝BTAD；2E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A
23本小题满分10分选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一曲线C：


si
2

2acos
a＞0，过点
P－2，－4的直线
l
的参数方程为

x

2

2t2t

y

4

2t2
为参数，l与C分别交于M，N
1写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
2若PM，MN，PN成等比数列，求a的值
24本小题满分10分选修4－5：不等式选讲
设函数fxxr