形OBB1C、第2个平行四边形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积．AD
OA1O1B1A2B2第19题图五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、（本题满分9分）（1）如图1，圆心接△ABC中，ABBCCA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，AA求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面E1GE积的．3OO（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，BCBCF求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和DD△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积图1图21始终是△ABC的面积的．第20题图C1C2
B
C
3
21．（本题满分9分）小明用下面的方法求出方程2x30的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程令xt，则2t30解新方程检验求原方程的解
2x30
t
32
t
302
3x，29所以x4
x2x30xx240
f22．（本题满分9分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂A直，（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；B（3）M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，x的当求值．
D
NCM第22题图
广东省中山市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分建议
小题，一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）选择题（1．B2．A3．B4．A5．D填空题（小题，二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．xyxy37．48．969．810．10，3
1
（本大题小题，三、解答题（一）本大题5小题，每题6分，共30分）解答题（（11．解：原式
11314分22
4．6分12．解：方程两边同时乘以x1x1，2分
2x1，4分
x3，5分经检验：x3是方程的解．6分
13．解：（1）作图见答案13题图，ADMBCE
2分（2）Q△ABC是等边三角形，D是AC的中点，∴BD平分∠ABC（三线合一），∴∠ABC2∠DBE．4分
答案13题图
fQCECD，∴∠CED∠CDE．又Q∠ACB∠CED∠CDE，∴∠ACB2∠E．5分又Q∠ABC∠ACB，∴2∠DBC2∠E，∴∠DBC∠E，∴BDDE．又QDM⊥BE，∴BMEM．6分
14．解：（1）2xkx10，
2
k24×2×1k28，2分
无论k取何值，k≥0，所以k80，即0，
22
∴方程2x2kx10有两个不相等的实r