BC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CECD，（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写
2
作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BMEM．14．（本题满分6分）已知：关于x的方程2xkx10
2
B
C第13题图
E
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值．
15．（本题满分6分）如图所示，A、B两城市相距100km，现E计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°B城市的北偏西45°30°和的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护A区，为什么？（参考数据：3≈1732，2≈1414）
PF45°
B第15题图
f四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17．（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图．人数5040302010项目O
足球乒乓球篮球排球篮球40排球乒乓球20足球
图2
图1第17题图
AD∠，以AB为直径作⊙O，18．（本题满分7分）在ABCD中，AB10，m，D60°（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．DA
O
C第18题图
B
19．（本题满分7分）如图所示，在矩形ABCD中，AB12，AC20，两条对角线相交于点O．OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，以对角线相交于点A1，再以A1B1、
A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边
f作第3个平行四边形O1B1B2C1……依次类推．（1）求矩形ABCD的面积；（2）求第1个平行四边r