第3课时“角边角”“角角边”
学习目标1探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件2应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等
学习重点：应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等学习难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”学习过程一、学习准备1．复习尺规作图1作线段AB等于已知线段a，
a
2作∠ABC，等于已知∠α
α
2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些
二、合作探究
1
f探究4：先任意画出一个△ABC，再画一个△ABC，使AB＝AB，∠A＝∠A，∠B＝∠B即
使两角和它们的夹边对应相等．把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗
结论：两角和
分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“
”）．
例题讲解：例3如图，D在AB上，E在AC上，ABAC，∠B∠C．
求证：ADAE．A
D
E
B
C
例4在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗能利用角边角条件证明你的结论吗
2
fA
D
B
CE
F
结论：两角和
分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“”）．
再次探究：三角对应相等的两个三角形全等吗结论：三个角对应相等的两个三角形
全等．
现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法结论：
三、巩固练习教材练习
3
f四、课堂小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）
五、当堂清
1满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（）
AABDEBCEF∠A∠E∠A∠D
BABDEBCEF
C∠A∠EABDF∠B∠DD∠A∠DABDE∠B∠E
2如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去
3．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”判定全等，那么一定也可以依据“ASA”判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
4图中全等的三角形是
（）
AⅠ和ⅡBⅡ和ⅣCⅡ和ⅢDⅠ和Ⅲ
5．已知：如图AC⊥BC于CDE⊥AC于EAD⊥AB于ABCAE．若AB5则AD___________．
4
f6、如图，AB⊥BCAD⊥DC∠1∠2求证：ABAD参考答案：1D2C3C4C556提示：利用角角边或角边角r