第十三章轴对称
教学备注
1学生在课前完成自主学习部情境引入
133等腰三角形1331等腰三角形第2课时等腰三角形的判定
学习目标：1掌握等腰三角形的判定方法2掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算
重点：等腰三角形的判定方法难点：运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算
一、知识链接
自主学习
1说一说等腰三角形的定义
2忆一忆，在学过的知识中，有哪些证明线段相等的方法？
2情境引入（见幻灯片3）
1探究点新知讲授（见幻灯片417）分
3等腰三角形中，常用的作辅助线的方法有几种？分别是什么？
1
f一、要点探究探究点：等腰三角形的判定
课堂探究
教学备注3情境引入（见幻灯片3）
问题引入：如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测∠B∠C如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？
2探究点新知讲授（见幻灯片417）
A
建立数学模型：B
C
已知：如图，在△ABC中∠B∠C那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系
B
AC
做一做：画一个△ABC，其中∠B∠C30°，请你量一量AB与AC的长度，它们之间有什么数量关系，你能得出什么结论？
AB_______AC
结
论
：
___________________________________________________________________
证明：
2
f教学备注
3探究点新知讲授（见幻灯片417）
要点归纳：如果一个三角形有两个角相等那么这个三角形是等腰三角形
（简写成“等角对等边”）应用格式：在△ABC中，
∵∠B∠C，已知
想一想：等腰三角形的判定定理与性质定理之间有什么关系？
∴AC_____

即△ABC为等腰三角形
典例精析例1：已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC求证：ABAD
方法总结平分角平行等腰三角形
例2：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．
5课堂小结
方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立．
例3：如图，在△ABC中，ABAC，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F探究EF、BE、FC之A间的关系
O
E
F
3
B
C
f想一想：若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？结论还成立吗？
方法总结：判定线段之间的数量关系，一般做法是通过全等或利用“等角对等边”，运用转化思想，解决问题
针对训练
1在△ABC中，∠A和∠B的度r