取一个数，第一个数作为点Pm，
的
则点Pm，
在反比例函数y横坐标，第二个数作为点Pm，
的纵坐标，12的x
f的图象上的概率一定大于在反比例函数y者的概率相同．你赞成谁的观点？
6的图象上的概率，而小芳却认为两x
1试用列表或画树状图的方法列举出所有点Pm，
的情形；
2分别求出点Pm，
在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。解：22解：（1）列表如下：
2由树状图或表格可知，点Pm，
共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点3，4，4，3，2，6，6，2在反比例函数y点2，3，3，2，1，6，6，1在反比例函数y故点Pm，
在反比例函数y所以小芳的观点正确。12的图象上，x
6的图象上，x
12641和y的图象上的概率相同，都是，xx369
（2011泰安市）如图，一次函数yk1xb的图像经过A02B10两点，与反比例
f函数y
k2的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2（1）求一次函数和反x
比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
（1）∵直线yk1xb过A02B10两点
b2
∴∴
b2
k1b0
k12
∴已知函数的表达式为y2x2………3分∴设M（m，
）作MD⊥x轴于点D∵S△OBM2∴
1OBMD22
∴
1
22
∴
4………………………………………………………5分∴将M（m，4）代入y2x2得42m2∴m3
∵M（34）在双曲线y
k2上x12x
∴4
k23
∴k212
∴反比例函数的表达式为y
（2）过点M（34）作MP⊥AM交x轴于点P∵MD⊥BP∴∠PMD∠MBD∠ABO
∴ta
∠PMDta
∠MBDta
∠ABO
OA22……………8分OB1
∴OPODPD11
∴在Rt△PDM中，
PD2MD
∴PD2MD8
∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（110）……10分
f〔2011菏泽市〕17．（本题14分，每题7分）（1）已知一次函数yx2与反比例函数y
k，其中一次函数yx2的图象经过点x
Pk，5．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标17、解：）因一次函数yx2的图象经过点Pk，5，：（1）（所以得5k2，解得k3所以反比例函数的表达式为y
3………………………………………………3分x
yx2（2）联立……得方程组3yx
解得
x1x3或y3y1
故第三象限的交点Q的坐标为31………………………r