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握一些转化的技能。掌握配方法解一元二次方程。把一元二次方程转化为形如(xa)2b的过程。教学互动设计设计意图复习相关内容,实行知识储备。22复习基本方法,逐步加深难度。
一、自主学习感受新知【问题1】填上适当的数,使下列各式成立,并总结其中的规律。⑴x26x⑶x212x⑸a22ab⑴x24x70x32xa22⑵x28x⑷x2xxa2
2x5
⑹a22ab⑵2x28x10
【问题2】解下列方程:
f二、自主交流探究新知【探究】利用配方法解下列方程,你能从中得到在配方时具有的规律吗?⑴3x2-6x40;⑵2x213x⑶2x1x35.教师书写完整的解题过程,给学生以示范作用。在直接开平方时强调符号,这是易错之处。
【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤:(1)把方程化为一般形式ax2bxc0;(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边;(3)方程两边同时除以二次项系数a;(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(5)此时方程的左边是一个完全平方式,然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解.三、自主应用巩固新知【例1】用配方法解下列方程:⑴x2x54x10⑵x25x73x11主体探究、归纳配方法一般过程.
【例2】绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长应是多少米?解设绿地的宽是x米,则长是(x+10)米,根据题意得x(x10)=900.整理得
应用提高、拓展创新,培养学生应用意识.
x210x900,
f配方得
x52925.
解得
x15537x25537.
由于绿地的边长不可能是负数,因此绿地的宽只能是5537米,于是绿地的长是5537米.【练习】Р342四、自主总结拓展新知(1)把方程化为一般形式ax2bxc0;(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边;(3)方程两边同时除以二次项系数a;(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(5)此时方程的左边是一个完全平方式,然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解.(6)如果方程右边是非负数,两边直接开平方求解,如果方程右边是负数,则原方程无解。五、课堂作业P423(《课堂内外》对应练习)教学理念教学反思
第6课时解一元二次方程公式法(1)
学习目标学习重点学习难点1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能的训练。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。求根公式的推导和公式法的应用。一元二次r
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